Substitusi x -3 pada f(x), kita peroleh beginaligned f(-3) 13 log ((-33)21) 13 log 1 0 endalignedJadi, nilai maksimum dari f(x) 13 log ((x3)21) adalah boxed0, seperti yang tampak pada grafik berikut. (Jawaban C).

Dapat diperhatikan bahwa variabel fungsi harus terdapat pada numerus logaritma.

Berdasarkan opsi jawaban yang diberikan, kita dapatkan bahwa Opsi A: fungsi logaritma Opsi B: fungsi mutlak Opsi C: fungsi eksponen Opsi D: fungsi kubik Opsi E: fungsi konstan Jadi, yang termasuk fungsi logaritma adalah boxedf(x) 2 log (x3) (Jawaban A).

Grafik fungsi logaritma tersebut melalui titik cdots cdot A.

D. (4, 12) B. (-3, 1) E.

C. (-2, 4).

Opsi A: (0, 6) Substitusi x0 pada g(x) 3 cdot, 2 log (x4), diperoleh beginaligned g(0) 3 cdot, 2 log (04) 3 cdot 2 6 endalignedGrafik fungsi logaritma tersebut melalui titik (0, 6).

Opsi B: (-3, 1) Substitusi x-3 pada g(x) 3 cdot, 2 log (x4), diperoleh beginaligned g(-3) 3 cdot, 2 log (-34) 3 cdot 0 0 endalignedGrafik fungsi logaritma tersebut seharusnya melalui titik (-3, 0).

Opsi C: (-2, 4) Substitusi x-2 pada g(x) 3 cdot, 2 log (x4), diperoleh beginaligned g(-2) 3 cdot, 2 log (-24) 3 cdot 1 3 endalignedGrafik fungsi logaritma tersebut seharusnya melalui titik (-2, 3).

Opsi D: (4, 12) Substitusi x4 pada g(x) 3 cdot, 2 log (x4), diperoleh beginaligned g(4) 3 cdot, 2 log (44) 3 cdot 3 9 endalignedGrafik fungsi logaritma tersebut seharusnya melalui titik (4, 9).

Opsi E: (6, 12) Substitusi x6 pada g(x) 3 cdot, 2 log (x4), diperoleh beginaligned g(6) 3 cdot, 2 log (64) 3 cdot, 2 log 10 endalignedGrafik fungsi logaritma tersebut melalui titik (6, 3 cdot, 2 log 10).

Jawaban A).

Karena grafik fungsi melalui titik (9, 10), yang artinya x 9 dan y f(9) 10, kita peroleh beginaligned 10 k cdot, 3 log 9 10 k cdot 2 k 5 endalignedDengan demikian, nilai boxed2k 2(5) 10 (Jawaban C).

Saat grafik fungsi memotong sumbu-Y, absis titik yang dilalui fungsi bernilai 0, ditulis x 0.

Untuk itu, kita peroleh beginaligned f(0) dfrac13 cdot, 5 log (025) dfrac13 cdot, 5 log 25 dfrac13 cdot 2 dfrac23 endalignedJadi, grafik fungsi f memotong sumbu-Y di titik left(0, dfrac23right).

Dengan demikian, didapat beginaligned dfracf(xa)f(xb) dfraclog xalog xb dfraca cancellog xb cancellog x dfracab endalignedJadi, nilai dari boxeddfracf(xa)f(xb) dfracab (Jawaban B).

Ubah f(x) menjadi 0, sehingga kita peroleh beginaligned 3 cdot 2 log (3x) 0 2 log (3x) 0 3x 20 3x 1 x dfrac13 endalignedJadi, nilai x yang membuat fungsi f bernilai 0 adalah boxedx dfrac13 (Jawaban B).

Numerus logaritma dari fungsi tersebut adalah x2-4, sehingga kita tuliskan beginaligned x2-4 0 (x-2)(x2) 0 x 2 endalignedJadi, domain fungsi tersebut adalah boxedDf x mid x 2, x in mathbbR (Jawaban A).

Diketahui juga g(x) 10x, sehingga beginaligned g(f(2)) g(log 22) 10log 22 1010 log 4 4 endalignedJadi, nilai dari boxedg(f(2)) 4 (Jawaban C).

Dengan mengubah bentuk eksponen di atas menjadi logaritma, kita peroleh beginaligned 2 log 15 3x-3 2 log 15 3 3x dfrac2 log 15 33 x endalignedJadi, nilai dari boxedf-1(15) dfrac2 log 15 33 (Jawaban A).

Kita peroleh beginaligned g(colorredh(x)) g(colorredx28x16) log (x28x16)2 2 log (x28x16) 2 log (x4)2 4 log (x4) endalignedKita ditanya f-1g(h(x)) f-1(4 log (x4)), sehingga kita perlu menentukan fungsi invers f-1 dari f(x) 8x1.

Selanjutnya, didapat beginaligned log y log 8x1 log y (x1) log 8 dfraclog ylog 8 x1 8 log y -1 x endalignedTuliskan x sebagai f-1(y), kemudian ganti variabel y dengan variabel x.

Karena g(x) adalah fungsi kuadrat, maka nilai minimum g(x) diperoleh ketika x -dfracb2a dengan a, b masing-masing koefisien x2 dan koefisien x.

Kita tuliskan beginaligned x -dfracb2a -dfrac(-2)2(1) 1 endalignedIni berarti x 1 membuat g(x) minimum, begitu juga dengan nilai fungsi logaritma f(x).

Substitusi x 1 pada f(x), kita peroleh beginaligned f(1) 2 log (x2-2x9) 2 log ((1)2-2(1) 9) 2 log 8 3 endalignedJadi, nilai minimum f(x) 2 log (x2-2x9) adalah boxed3, seperti yang tampak pada grafik berikut.

Dapat dilihat bahwa bentuk (x3)2 minimum bernilai 0, sehingga g(x) minimum bernilai 01 1, tercapai saat x -3.

Ini berarti x -3 membuat nilai fungsi logaritma f(x) maksimum.

Substitusi x -3 pada f(x), kita peroleh beginaligned f(-3) 13 log ((-33)21) 13 log 1 0 endalignedJadi, nilai maksimum dari f(x) 13 log ((x3)21) adalah boxed0, seperti yang tampak pada grafik berikut.

Soal Dan Pembahasan Logaritma